Admin: finalizován tvar zápisu autorů hesel

2017-12-11T16:02:27Z

finalizován tvar zápisu autorů hesel

Admin: import na produkční server

2017-12-10T16:53:58Z

import na produkční server

Nová stránka

koeficienty pořadové korelace –
''1.''Ch. E.'' Spearmanovo'' <math>\rho </math>:
charakterizuje souběžnost pořadí hodnot dvou proměnných <math>X</math> a <math>Y</math> a měří stupeň jejich shody, resp. neshody
(<math>\rho = 1 - 6\Sigma d_i^2/(n^3-n)</math>, <math>d_i</math> je rozdíl pořadí <math>X</math> a <math>Y</math> u <math>i</math>-tého objektu).
Lze jej též získat tak, že aplikujeme [[koeficient lineární korelace]] na pořadí hodnot obou proměnných – vyjadřuje stupeň monotónní [[závislost statistická|statistické závislosti]] obou proměnných.
Nabývá hodnot v intervalu <math>[-1,+1]</math>;
<math>\rho = 1</math> znamená úplnou shodu obou pořadí (ryze monotónní rostoucí vztah hodnot);
<math>\rho = -1</math> znamená úplnou inverzi obou pořadí (ryze monotónní klesající vztah hodnot);
<math>\rho = 0</math> odpovídá stavu pořadové (monotónní) nekorelovanosti; obě pořadí jsou k sobě v náhodném poměru;
''2.'' ''Kendallovo'' <math>\tau </math> ''Kendalův koeficient korelace'': má obdobné vlastnosti jako ''Spearmanovo'' <math>\rho </math>.
Vychází ze vztahů všech dvojic objektů, u nichž definujeme shodu, jsou-li u jednoho objektu obě hodnoty <math>X</math> i <math>Y</math> vyšší než u druhého,
a neshodu, je-li jedna proměnná vyšší u jednoho a druhá u druhého objektu;
je-li <math>S</math> = počet shod mezi všemi dvojicemi, <math>I</math> = počet neshod, je <math>\tau = 2(S-I)/(n(n-1))</math>;
''3.'' ''Danielsův'' (''koeficient obecné korelace''):
<math>\Gamma = \Sigma \Sigma a_{ij} b_{ij} / \Sigma a_{ij}^2 \Sigma b_{ij}^2</math>;
<math>a_{ij}</math> (<math>b_{ij}</math>) jsou skóry přiřazené dvojicím objektů tak,
že <math>a_{ij} = -a_{ji}</math> jsou přiřazeny proměnné <math>X</math>,
<math>b_{ij} = -b_{ji}</math> proměnné <math>Y</math>.
Spec. případy:
<math>a_{ij} = -b_{ij}</math> = rozdíl pořadí pro <math>X(Y)</math> vede na ''Spearmanovo'' <math>\rho </math>;
<math>a_{ij} = -1, 0, +1</math> pro <math>X_i < X_j, X_i = X_j, X_i > X_j</math> a obdobně pro <math>b_{ij}</math>, dává ''Kendallovo'' <math>\tau </math>;
<math>a_{ij}</math> = <math>X_i - X_j</math>, <math>b_{ij}</math> = <math>Y_i - Y_j</math> vede na ''Pearsonův'' [[koeficient lineární korelace]]
(rovná se 1, když všechna <math>a_{ij}</math> jsou úměrná k <math>b_{ij}</math> s kladnou konstantou úměrnosti,
−1, když úplná úměra je dána zápornou konstantou);
''4.'' míry odvozené z neparametrické korelace, používané pro [[tabulky kontingenční|kontigenční tabulky]].
Jsou to adaptace <math>\rho</math>, <math>\tau </math>, ''Goodmannovo – Kruskalovo'' <math>\gamma </math> = <math>(S-I)/(S+I)</math>,
''Somersovo'' <math>d</math> pro asymetrický vztah (obdoba regresního koeficientu), <math>d_{Y/X}=(S-I)/(S+I+T)</math>;
<math>T</math> je počet dvojic, u kterých nastalo spojení (shodná hodnota) pouze u <math>Y</math>.
Uvedené vzorce pro <math>\rho </math> a <math>\tau </math> jsou složitější v případě,
že u <math>X</math> nebo <math>Y</math> se vyskytují stejné hodnoty, které mají stejné (spojené) pořadí.

<div class="translations">
rank correlation coefficients
coefficients de corrélation des rangs
Rangkorrelationskoeffizient
coefficienti di correlazione per ranghi
</div>

Literatura: ''Goodman, L. A.'' – ''Kruskal, W. H.'': Measures of Association for Cross Classification I–IV. ''Journal'' of the American Statistical Association, ''49'', ''54'', ''58'', ''67'', 1972; ''Kendall, M. G.'': Rank Correlation Methods. London 1970; ''Siegel, S.'': Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences. New York 1956; viz též [[koeficienty statistické]].

-- ''[[:Kategorie:Aut: Řehák Jan|Jan Řehák]]'' 
[[Kategorie:Aut: Řehák Jan]]
[[Kategorie:Metodologie/matematicko-statistické metody v sociologii]]
[[Kategorie:VSgS]]

@@ Řádek 39: / Řádek 39: @@
 <span class="section_title">Literatura:</span> ''Goodman, L. A.'' – ''Kruskal, W. H.'': Measures of Association for Cross Classification I–IV. ''Journal'' of the American Statistical Association, ''49'', ''54'', ''58'', ''67'', 1972; ''Kendall, M. G.'': Rank Correlation Methods. London 1970; ''Siegel, S.'': Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences. New York 1956; viz též [[koeficienty statistické]].
--- ''[[:Kategorie:Aut: Řehák Jan|Jan Řehák]]''<br />
+''[[:Kategorie:Aut: Řehák Jan|Jan Řehák]]''<br />
 [[Kategorie:Aut: Řehák Jan]]
 [[Kategorie:Metodologie/matematicko-statistické metody v sociologii]]
 [[Kategorie:VSgS]]

Koeficienty pořadové korelace - Historie editací

Admin: finalizován tvar zápisu autorů hesel

Admin: import na produkční server