Analýza reziduí dekompoziční

analýza reziduí dekompoziční – (z lat residuum = zbytek; de = ne(zápor); lat. kompositio = skládání, složení) – též lineární dekompoziční analýza neboli LINDA – analýza interakční, resp. asociační struktury tabulky dat. Používá se pro tabulky, v nichž jsou všechna data srovnatelná na společné stupnici; lze ji aplikovat pro tabulky průměrů v analýze rozptylu se dvěma vstupy, četností (kontingenční tabulky), přímých měření, vektorových profilů, nulajedničkových indikací, procent, indexů, koeficientů apod. Je založena na kanonické dekompozici matice. Cílem metody je odhalit strukturu vazeb mezi řádkovými a sloupcovými objekty, a to rozkladem dvojité centrované (interakční) matice na součet vzájemně nezávislých tabulek, z nichž každá vzniká součinově z řádkového a sloupcového faktoru (řádkové i sloupcové faktory jsou v zákl. řešení na sobě nezávislé, a tudíž i tabulky jsou navzájem nezávislé). A.r.d. umožňuje (podle kontextu a typu dat) řešit tyto úlohy: a) charakterizaci vztahů mezi řádky vzhledem ke sloupcovým interakčním profilům a vice versa, b) určení korespondenčních vztahů mezi řádky a sloupci navzájem, c) studium latentních faktorů vytvářejících tabulku a její interakční vztahy, d) studium souběžných a společných přímých statist. vazeb mezi řádky a sloupci nebo vazeb řádků a sloupců na závislou proměnnou v polích tabulky, e) vyhlazení tabulky odečtením chybových složek, spojování řádků a sloupců (redukce velikosti tabulky), kvantifikaci sloupců a řádků (v případě četnosti obdobně jako u kanonické analýzy kontingenčních tabulek), komparaci řádků a sloupců a podklad pro jejich seskupování, i) tvorbu syntetických proměnných (lineární komparace řádkových, resp. sloupcových proměnných). Výstupy metody mají jednak číselnou formu – faktorové koeficienty, míry odvozené z faktorů, jednak grafickou formu – umístění řádků a sloupců tabulky jako bodů ve vztahové mapě, v níž vzdálenost odpovídá vztahu. Metoda poskytuje hlavní nebo rotovaná řešení (včetně přechodu k šikmým faktorům), rozdílové či podílové porovnávání hodnot a různé způsoby centralizace tabulky.

linear decompositional analysis analyse de décomposition des residus Residualanalyse analisi monovariata dei residui

Literatura: Řehák, J.Loučková, I.: Faktorová analýza v kontingenčních tabulkách. Sociologický časopis, XX, 1984; Řehák, J.Loučková, I.: Komparační faktorová analýza profilů. Sociologický časopis, XXI, 1985.

Jan Řehák