Zobrazení zdroje stránky Závislost statistická

<span id="entry">závislost statistická</span> – vztah v souboru [[data|dat]] nebo v pravděpodobnostním [[model|modelu]], jenž určuje, jak se mění statist. vlastnosti jevu, soustavy jevů, proměnné nebo vektoru proměnných podle výskytu (podmíněně) jiného jevu, jevů podle realizace hodnoty jiné proměnné nebo hodnot jiných proměnných. Ovlivňované statist. vlastnosti mohou zahrnovat: typ rozložení, parametry rozložení, průměr (očekávanou hodnotu), rozptyl, pravděpodobnost výskytu atd. (podle toho rozlišujeme typ ''z.s.''). ''Z.s.'' jevu <math>A</math> na jevu <math>B</math> nastává, když <math>P (A/B) \neq P (A/\bar B)</math>
, tj. výskyt jevu <math>A</math> má jinou šanci při výskytu <math>B</math> než při jeho nevýskytu, tedy s výskytem <math>B</math> se mění pravděpodobnost výskytu jevu <math>A</math>. Regresní ''z.s.'' proměnné <math>Y</math> na vektoru proměnných <math>X</math> nastává, mění-li se očekávaná hodnota <math>Y</math> v závislosti na hodnotách <math>X</math> (typ regresní ''z.s.'' je dán převodním vztahem – modelem ovlivnění očekávané hodnoty <math>E(Y/X) = g(X)</math>, viz [[analýza regresní|regresní analýza]]). Spec. typem ''z.s.'' je lineární korelace (viz [[koeficient lineární korelace]]), která nastává, je-li funkce <math>g(x) = a + b\,x</math> lineární. Pořadová korelace (viz [[koeficient korelace Spearmanův|koeficient pořadové korelace]]) je typem ''z.s.'', v níž se očekávaná hodnota jedné proměnné zvětšuje (nebo zmenšuje) s růstem hodnoty druhé proměnné (monotónní vztah ''z.s.''). ''Z.s.'' nominálních proměnných v [[tabulky kontingenční|kontingenční tabulce]] vzniká, existuje-li alespoň jedna dvojice řádkové a sloupcové kategorie, mezi nimiž je vztah ''z.s.''

Pro různé typy dat se určují specif. typy závislosti (např. ordinální závislost apod.). Stupeň změny a ovlivnění statist. vlastností v daném vztahu se měří pomocí [[koeficienty statistické|statistických koeficientů]] závislosti, determinace, korelace, asociace atd. Zákl. typy ''z.s.'' jevů, nominálních znaků (lineární korelace, pořadová korelace atd.) jsou symetrické v tom smyslu, že je-li <math>A</math> závislé na <math>B</math> (<math>X</math> na <math>Y</math>), je také <math>B</math> závislé na <math>A</math> (<math>Y</math> na <math>X</math>), proto také mluvíme o ''z.s.'' jevů <math>A</math> a <math>B</math>, proměnných <math>X</math> a <math>Y</math> apod. Směr ovlivnění je věcí interpretace a nedá se statist. prostředky prokázat nebo vyvrátit. ''Statistická nezávislost'' (ve striktním smyslu) nastává, nemění-li se [[rozložení statistické|statistické rozložení]] proměnné, resp. pravděpodobnost výskytu jevu při změně hodnot jiné proměnné (proměnných) nebo při výskytu jiného jevu (jevů). Nemění-li se jen některé specif. vlastnosti, dostáváme různé specif. nezávislosti, které mají také různé aplikace a interpretace: např. lineární nekorelovanost (nemění se očekávaná hodnota lineárním vztahem), regresní nezávislost (zvolená regresní funkce <math>g(x)</math> nemá vliv na očekávané hodnoty), nulová asociace (v kontingenční tabulce není žádná dvojice řádku a sloupce ''z.s.''), pořadová nekorelovanost (mezi proměnnými nelze vystopovat žádný monotónní vztah) apod. Statist. nezávislost určujeme zpravidla tak, že testujeme nulovou hypotézu nezávislosti, nekorelovanosti, pořadové nekorelovanosti, nulového koeficientu regrese atp. proti vhodné alternativě závislosti, korelovanosti (příp. i kladné nebo záporné) atd. Studium ''z.s.'' a [[korelace]] je nejčastější úlohou [[analýza dat statistická|statistické analýzy dat]] v s-gii. ''Z.s.'' může být odrazem kauzálního vztahu (příčina–důsledek), může však také být nepravá (výsledek souběžného působení skryté příčiny), nebo může být empir. souvislostí způsobenou metodologií sběru dat, nahodilostmi, zcela jinými strukturními nebo genetickými vztahy. Komplikaci v interpretaci a modelování kauzálních vazeb působí také symetričnost statist. vztahu, jenž je tak nedokonalým odrazem reálných vazeb vzájemného ovlivňování jevů a vlastností. K odhalení a upřesnění kauzálních závěrů a k nalezení složitějších reálných vazeb a kauzalit slouží postupy parciální korelace (viz [[koeficient parciální korelace]]) a asociace, [[metody statistické mnohorozměrné|mnohorozměrné statistické metody]], [[analýza kauzální|kauzální analýza]] a odvozování spec. parametrických modelů rozložení.

<div class="translations">
<span lang="en">statistical dependence</span>
<span lang="fr">dépendance statistique</span>
<span lang="de">statistische Abhängigkeit</span>
<span lang="it">dipendenza statistica</span>
</div>

-- ''[[:Kategorie:Aut: Řehák Jan|Jan Řehák]]''<br />
[[Kategorie:Aut: Řehák Jan]]
[[Kategorie:Metodologie/matematicko-statistické metody v sociologii]]
[[Kategorie:VSgS]]