Zobrazení zdroje stránky Chí-kvadrát

<span id="entry">chí-kvadrát</span> – označení teor. rozložení (pravděpodobnostního zákona) [[veličina náhodná|náhodné veličiny]], které se používá v různých situacích [[testování statistických hypotéz|statistického testování hypotéz]]. Mnoho statistik (testových kriterií) je za platnosti nulové hypotézy rozloženo přímo nebo asymptoticky (pro velké výběrové rozsahy) pomocí tohoto pravděpodobnostního zákona. V širokém povědomí uživatelů je tento pojem spojen především s testy nezávislosti v [[tabulky kontingenční|kontingenčních tabulkách]], především s ''Pearsonovým'' testem nezávislosti. Dále jsou na tomto rozložení založeny testy poměrem věrohodnosti, testy modelů asociace ve vícerozměrných kontingenčních tabulkách, testy dobré shody empir. četností s teor. předpokladem, testy shody modelů v mnohorozměrné analýze, testy o hodnotě rozptylu normálního rozložení apod. Třída všech rozložení typu ''ch.-k.'' odlišuje své prvky pomocí parametru <math>k =</math> počet stupňů volnosti; rozložení vzniká teor. jako součet čtverců <math>k</math> nezávislých standardně normálně rozložených náhodných veličin. Podílem dvou nezávislých veličin s ''ch.-k.'' rozložením vzniká ''F''-rozložení, které se používá pro testování rovnosti rozptylů [[rozložení normální|normálních rozložení]] a v [[analýza rozptylu|analýze rozptylu]]. Důležitou vlastností rozložení je aditivita (součet dvou nezávislých náhodných veličin v ''ch.-k.'' rozložení s <math>k_1</math> a <math>k_2</math> stupni volnosti je též rozložen jako ''ch.-k.'' s <math>k = k_1+k_2</math> stupni volnosti). Tato vlastnost je využívána např. při vyhledávání vhodného modelu asociace v mnohorozměrné kontingenční tabulce postupným zjednodušováním vztahů a vypouštěním interakčních členů; též při rozkladu čtverců v modelech analýzy rozptylu (s přechodem k poměru ''F''-rozložení). Obecně má ''ch.-k.'' rozložení také parametr necentrality, který má význam pro studium silofunkce testů a u zvl. testových situací.

<div class="translations">
<span lang="en">chi-square distribution</span>
<span lang="fr">CHI carré</span>
<span lang="de">CHI-Verteilung</span>
<span lang="it">chi quadrato, chi quadro</span>
</div>

<span class="section_title">Literatura:</span> ''Lancaster, H. O.'': The Chi-Sqared Distribution. New York 1969.

''[[:Kategorie:Aut: Řehák Jan|Jan Řehák]]''<br />
[[Kategorie:Aut: Řehák Jan]]
[[Kategorie:Metodologie/matematicko-statistické metody v sociologii]]
[[Kategorie:VSgS]]