Důkaz

důkaz – logický postup zdůvodnění pravdivosti nějakého výroku na základě jiných výroků. V užším slova smyslu se o d. hovoří jenom tehdy, dokazuje-li se pravdivost nějakého výroku. Dokazuje-li se, že daný výrok je nepravdivý, hovoří se o „vyvracení“. Z hlediska logiky jsou ovšem oba postupy shodné. Výrok, který se dokazuje nebo vyvrací, se nazývá tezí, výroky, pomocí nichž se dokazuje nebo vyvrací teze, jsou pokládány za argumenty. Proces, jímž se dokazuje nebo vyvrací, se nazývá argumentace. Teze je argumentací zdůvodněna a je tedy z argumentů odvoditelná, jestliže z nich vyplývá jakožto závěr úsudku. Při dokazování se vychází z teze a hledají se k ní vhodné argumenty, kdežto při usuzování se vychází z premis a z nich se odvozuje závěr. Korektní d. musí splňovat dvě podmínky: logickou platnost odvození teze z argumentů a pravdivost argumentů.

Teorie důkazu rozlišuje různé typy a druhy důkazů. Podle záměru argumentace se d. dělí na: 1. věcné, což jsou d. logicky platné a obsahově přiměřené, prokazují-li pravdivost či nepravdivost teze na základě zdůvodněných argumentů; 2. nevěcné, uskutečňované v různých podobách a zaměřené sofisticky – snaží se zdánlivě prokázat pravdivost či nepravdivost nějaké teze bez ohledu na věcné důvody (např. odkazem na vlastnosti člověka předkládajícího určitou tezi, na jeho minulost, pověst či přesvědčení). Podle formy usuzování se rozlišuje d. induktivní a d. deduktivní (viz dedukce). Podle způsobu argumentace se rozlišuje: a) přímý d., který uvádí argumenty pro danou tezi přímo jako premisy, z nichž je pak teze vyvozena jako závěr odpovídajícího úsudku; b) nepřímý d., při němž se využívá zásady vyloučeného třetího a dokazuje se pravdivost teze tím, že se vychází z předpokladu jejího protikladu, o němž se pak prokáže, že je nepravdivý. Nepřímý d. lze uskutečnit na základě nemožnosti opaku (ad absurdum) nebo na základě disjunkce (per exclusionem). V prvním případě se poukazuje na absurdnost pravdivosti protikladné teze, a to buď s ohledem na některý z argumentů, nebo s ohledem na jiná, již dostatečně prokázaná tvrzení, v druhém případě se vychází z úplné disjunkce a místo toho, aby se dokazovala pravdivost jednoho člena, dokazuje se nepravdivost všech ostatních. Teorie d. rozlišuje též různé nekorektní důkazové postupy či chyby: 1. bludný kruh neboli kruh v důkazu, circulus vitiosus, kde teze je implicitně nebo explicitně obsažena v argumentech; 2. požadování důkazového důvodu, petitio principi, kdy se uznává za argument trvzení, které má být teprve dokázáno či vyvráceno; 3. argumentaci založenou na prvotním omylu, na chybném, sporném či málo pravděpodobném argumentu; 4. nevědomé či vědomé zaměnění s jinou tezí při neznalosti toho, co má být vyvráceno (ignoratio elenchi).

proof, evidence, demonstration démonstration, preuve, témoignage Beweis, Evidenz prova, dimostrazione

Literatura: Aristoteles: O sofistických důkazech. Praha 1978; Berka, K. – Rybová, J.: Logika a metodologie pro žurnalisty. Praha 1988.

Karel Berka