Modely logitové

modely logitové – jsou prostředkem mnohorozměrné statistické analýzy kategorizovaných dat pro vysvětlení variability četnosti dichotomické nebo polytomické (vícenásobné m.l.) v závislosti na jedné nebo několika nezávislých (vysvětlujících) proměnných. Role m.l. v analýze dat je obdobná roli modelů analýzy rozptylu, regresní analýzy a analýzy kovariančních struktur, u nichž je závislá proměnná číselného typu. Četnosti závislé proměnné se u m.l. transformují na tzv. logity: ([math]\operatorname{logit} p = \operatorname{ln}(p/(1-p))[/math]). V modelu jsou tyto hodnoty vyjádřeny jako příspěvky jednotlivých kategorií interakčních kombinací kategorií, číselných hodnot i kombinací kategorií a číselných hodnot. Klasickým m.l. je sledování růstu pravděpodobnosti výskytu jevu v závislosti na zesilování číselně vyjádřeného, experimentem regulovaného faktoru. Modely obdobné logitovým lze sestavit i pro jiné funkce četností, např. probitové modely používají inverzní distribuční funkci standardního normální rozložení, modely dvojitého logaritmu používají funkci [math]\operatorname{ln}(-\operatorname{ln}(p))[/math], lineární modely netransformují pravděpodobnost vůbec. Celá třída těchto postupů se nazývá zobecněné lineární modely a funkce transformující četnost se nazývají spojovací funkce – po provedení transformace se stává model lineárním. M.l. lze chápat také jako spec. případ logaritmicko-lineárních modelů; využívají jejich modelových prostředků.

logit models modèles logit logit Modelle logit models

Literatura: Bishop, J. M. M. – Fienberg, S. E. – Holland, P. W.: Discrete Multivariate Analysis: Theory and Practice. Cambridge, Mass. 1975; Cox, D. R.: The Analysis of Binary Data. London 1970; McCullagh, P. – Nelder, J. A.: Generalised Linear Models. London 1983; Haberman, S. J.: Analysis of Qualitative Data, vol. I.: Introductory Topics, vol. II.: New Developments. New York 1978, 1979; Plackett, R. L.: The Analysis of Categorical Data. London 1974; Řehák, J. – Řeháková, B.: Logitové modely: analýza vlivu exogenních faktorů u kategorizovaných dat. Sociologický časopis, 1991.

Jan Řehák