Škálování mnohorozměrné

škálování mnohorozměrné – též škálování vícerozměrné, škálování multidimenzionální – třída metod mnohorozměrné statistické analýzy dat, které se používají pro studium relací mezi objekty, generovaných empir. charakteristikami. Metody š.m. vycházejí z měr podobnosti (nepodobnosti), resp. vzdálenosti (blízkosti) objektů. Tyto míry tvoří matici relačních měr. Jsou určovány empir. přímo generovanými odhady nebo jsou odvozeny z vlasností objektů (jako vztahové charakteristiky mezi jejich datovými profily). Cílem metody je geometricky a číselně charakterizovat vztahy mezi objekty v interpretovatelné formě: a) určit souřadnice bodů v prostoru (nejčastěji eukleidovském) tak, aby vzájemné vzdálenosti bodů vizuálně co nejlépe odpovídaly vztahům relační matice, b) určit faktorové interpretace jednotlivých os geometrického prostoru, c) provést příp. kvantifikace objektů. V zásadě jde o přechod od matice relačních charakteristik ke konstruovaným datovým profilům těchto objektů, majícím roli souřadnic (relační mapy) anebo roli hodnot latentních faktorů (příčiny geneze relací). Z hlediska matematických postupů je nejjednodušší klasické š.m., které vychází z matice eukleidovského prostoru s co nejmenší dimenzí a co nejvyšším stupněm přesnosti reprodukce vstupních vzdáleností. Studium vztahů na jedné množině objektů (zákl. úloha) lze rozšířit na studium mezi dvěma, resp. i více množinami objektů. Mezi úlohy š.m. je možné řadit také metody faktorové analýzy, a to jak tzv. R-techniku (objekty jsou proměnné), tak tzv. Q-techniku (objekty jsou statist. jednotky), a pro dvě množiny objektů metody dekompoziční analýzy reziduí.

multidimensional scaling échelles multidimensionnelles multidimensionale Skalierung scaling multidimensionale

Literatura: Coxon, A. P. M.: The Usef's Guide to Multidimensional Scaling. London 1982; Davies, P. M. – Coxon, A. P. M.: Key Texts in Multidimensional Scaling. London 1982; Lingoes, J. C.: The Guttman-Lingoes Nonmetric Program Series. Ann Arbor, Mich. 1973; Řehák, J. – Loučková, I.: Klasické mnohorozměrné škálování. Sociologický časopis, XIX, 1983; Řehák, J. – Loučková, I.: Komparační faktorová analýza profilů. Sociologický časopis, XXI, 1985; Těrechina, A. I.: Analiz danych metodami mnogorozměrnogo škalirovanija. Moskva 1986.

Jan Řehák