Koeficient parciální determinace: Porovnání verzí
m (finalizován tvar zápisu autorů hesel) |
m (spraveno zobrazování % v matematickém módu) |
||
| Řádek 6: | Řádek 6: | ||
<math>R^2_{y:z} = </math> koeficient determinace <math>Y</math> na <math>Z</math>, | <math>R^2_{y:z} = </math> koeficient determinace <math>Y</math> na <math>Z</math>, | ||
<math>R^2_{y:x|z}=</math> ''k.p.d.'' vyjadřující čistý příspěvek <math>X</math> k objasnění variability <math>Y</math> při oddělení (odečtení, eliminaci) vlivu <math>Z</math>. | <math>R^2_{y:x|z}=</math> ''k.p.d.'' vyjadřující čistý příspěvek <math>X</math> k objasnění variability <math>Y</math> při oddělení (odečtení, eliminaci) vlivu <math>Z</math>. | ||
| − | Vyjadřuje se též jako <math>100 R^2 %</math>. | + | Vyjadřuje se též jako <math>100 R^2 \%</math>. |
''K.p.d.'' je relativní úbytek neurčitosti, který způsobí přidání <math>X</math> mezi nezávislé proměnné vztahu <math>Z\to Y</math>, | ''K.p.d.'' je relativní úbytek neurčitosti, který způsobí přidání <math>X</math> mezi nezávislé proměnné vztahu <math>Z\to Y</math>, | ||
takže vznikne vztah <math>(Z,X)\to Y</math>. | takže vznikne vztah <math>(Z,X)\to Y</math>. | ||
Aktuální verze z 16. 12. 2017, 14:55
koeficient parciální determinace – měří stupeň statistické závislosti proměnných [math]Y = (Y_1,\ \ldots, Y_M)[/math] na proměnných [math]X = (X_1,\ \ldots ,X_L)[/math] s vyloučením vlivu proměnných [math]Z = (Z_1, Z_2,\ \ldots , Z_K)[/math] (parciální determinace [math]K[/math]-tého řádu). Definuje se jako [math]R^2_{y:x|z} = (R^2_{y:x,z} - R^2_{y:z})/(1 - R^2_{y:z})[/math], kde [math]R^2_{y:x,z}[/math] koeficient determinace [math]Y[/math] na obě [math]X[/math] a [math]Z[/math], [math]R^2_{y:z} = [/math] koeficient determinace [math]Y[/math] na [math]Z[/math], [math]R^2_{y:x|z}=[/math] k.p.d. vyjadřující čistý příspěvek [math]X[/math] k objasnění variability [math]Y[/math] při oddělení (odečtení, eliminaci) vlivu [math]Z[/math]. Vyjadřuje se též jako [math]100 R^2 \%[/math]. K.p.d. je relativní úbytek neurčitosti, který způsobí přidání [math]X[/math] mezi nezávislé proměnné vztahu [math]Z\to Y[/math], takže vznikne vztah [math](Z,X)\to Y[/math]. Nabývá hodnoty z intervalu [math][0, 1][/math]. Je roven 0, když [math]X[/math] nepřináší žádnou novou informaci pro [math]Y[/math] a tudíž veškerá informace [math](X, Z)[/math] o [math]Y[/math] je obsažena v [math]Z[/math]. Je roven 1, jestliže vysvětluje celý zbytek variability neurčený ve vztahu [math]Z\to Y[/math]. Spec. případy jsou parciální korelační poměr (v analýze rozptylu), koeficient parciální asociace (v analýze kontingenčních tabulek), parciální koeficient determinace v regresní analýze.
coefficient of parcial determination coefficient de détermination partielle partieller Determinationskoeffizient coefficiente di determinazione parziale
Literatura: Smillie, K. V.: An Introduction to Regression and Correlation. Toronto 1966; viz též koeficient determinace.