Analýza kovariančních struktur

analýza kovariančních struktur – (z lat. předpony ko = s; variatio, to od variare = měnit, obměňovat) – též analýza lineárních kovariančních struktur – mnohorozměrná statistická analýza dat, která spojuje a zobecňuje modely faktorové analýzy indikací latentních proměnných a regresní analýzy mezi latentními proměnnými. Předmětem a.k.s. je studium vztahů a vlivů mezi proměnnými, jejichž projevy a realizace vytvářejí danou, empir. získanou kovarianční matici. Cílem je sestavení výkladových schémat, v daném případě modelů, které odrážejí přímé vztahy mezi měřenými proměnnými, vztahy mezi definovanými latentními proměnnými a jejich měřenými indikacemi, vztahy mezi latentními proměnnými navzájem a také vztahy mezi zavedenými chybami měření. Tato výkladová schémata jsou explanací variability v daném komplexu proměnných a ve spojení se substantivní argumentací jsou též kauzálními modely. K modelovým prostředkům patří přímé a nepřímé statist. vazby, které mohou odpovídat přímým nebo nepřímým kauzálním vztahům, vzájemné působení dvou proměnných na sebe, řetězení rekurentních vztahů i vztahů v cyklech, předpoklady nekorelovaných, resp. korelovaných chyb měřených veličin atd. Schéma všech přímých vazeb modelu se vyjadřuje zpravidla ohodnoceným orientovaným grafem, který vyjadřuje existenci, směr a sílu vztahů, a paralelně též vztahovými maticemi. Výpočetní procedury pro odhad parametrů modelu a pro ověření jeho shody s kovarianční maticí jsou založeny na různých principech matem.-statist. teorie (metoda maximální věrohodnosti, různé modifikace metody nejmenších čtverců). A.k.s. je rozvinutím Wrightovy analýzy drah, kterou zobecňuje především tím, že připouští do modelu latentní, přímo nezjišťované proměnné. Metoda byla odvozena pro číselné proměnné, je však možno ji použít také pro analýzu vztahů kategorií v kontingenčních tabulkách.

linear structural analysis, analysis of linear covariance structures analyse des structures de covariation Kovarianzanalyse analisi di covarianza

Literatura: Lohmöller, D. R.: Latent Variable Path Modeling with Partial Least Squares. Heidelberg 1989; Long, J. S.: Covariance Structure Models. Newbury Park 1983; Long, J. S.: Confirmatory Factor Analysis. Newbury Park 1983; Wold, H. – Jöreskog, K. G. eds.: Systems Under Indirect Observation. New York.

-- Jan Řehák