Koeficient parciální determinace

koeficient parciální determinace – měří stupeň statistické závislosti proměnných [math]Y = (Y_1,\ \ldots, Y_M)[/math] na proměnných [math]X = (X_1,\ \ldots ,X_L)[/math] s vyloučením vlivu proměnných [math]Z = (Z_1, Z_2,\ \ldots , Z_K)[/math] (parciální determinace [math]K[/math]-tého řádu). Definuje se jako [math]R^2_{y:x|z} = (R^2_{y:x,z} - R^2_{y:z})/(1 - R^2_{y:z})[/math], kde [math]R^2_{y:x,z}[/math] koeficient determinace [math]Y[/math] na obě [math]X[/math] a [math]Z[/math], [math]R^2_{y:z} = [/math] koeficient determinace [math]Y[/math] na [math]Z[/math], [math]R^2_{y:x|z}=[/math] k.p.d. vyjadřující čistý příspěvek [math]X[/math] k objasnění variability [math]Y[/math] při oddělení (odečtení, eliminaci) vlivu [math]Z[/math]. Vyjadřuje se též jako [math]100 R^2 %[/math]. K.p.d. je relativní úbytek neurčitosti, který způsobí přidání [math]X[/math] mezi nezávislé proměnné vztahu [math]Z\to Y[/math], takže vznikne vztah [math](Z,X)\to Y[/math]. Nabývá hodnoty z intervalu [math][0, 1][/math]. Je roven 0, když [math]X[/math] nepřináší žádnou novou informaci pro [math]Y[/math] a tudíž veškerá informace [math](X, Z)[/math] o [math]Y[/math] je obsažena v [math]Z[/math]. Je roven 1, jestliže vysvětluje celý zbytek variability neurčený ve vztahu [math]Z\to Y[/math]. Spec. případy jsou parciální korelační poměr (v analýze rozptylu), koeficient parciální asociace (v analýze kontingenčních tabulek), parciální koeficient determinace v regresní analýze.

coefficient of parcial determination coefficient de détermination partielle partieller Determinationskoeffizient coefficiente di determinazione parziale

Literatura: Smillie, K. V.: An Introduction to Regression and Correlation. Toronto 1966; viz též koeficient determinace.

-- Jan Řehák