Poměr korelační

poměr korelační – míra statistické závislosti mezi nominální nezávislou proměnnou [math]A[/math] a číselnou proměnnou [math]Y:\eta ^2 = \Sigma n_k(Y_i - \bar Y_k)^2/\Sigma (Y_i - \bar Y)^2[/math], kde [math]Y_i[/math] jsou hodnoty proměnné [math]Y[/math], [math]\bar Y_k[/math] jsou průměry ve třídách [math]A_k[/math], [math]n_k[/math] jsou počty pozorování ve třídách [math]A_k[/math], [math]\bar Y[/math] je celkový průměr. P.k. leží v intervalu [math](0, 1)[/math]; [math]\eta^2 = 0[/math], když ve všech třídách jsou stejné průměry [math]\bar Y_k = \bar Y[/math] (informace o [math]A[/math] nepřináší žádnou novou informaci o průměru [math]Y[/math]); [math]\eta^2 = 1[/math] znamená jednoznačný vztah mezi třídami [math]A_k[/math] a hodnotami [math]Y_i[/math] (ve třídách je nulová variabilita [math]Y[/math]). P.k. vyjadřuje podíl variability [math]Y[/math] vysvětlené rozkladem nominálního znaku [math]A[/math]; čím vyšší je jeho hodnota, tím těsnější statist. závislost mezi [math]A[/math] a [math]Y[/math] existuje. Uvádí se též v procentech jako [math]100\eta^2 %[/math]. Může být rozšířen na parciální p.k. Pro kategorizovaný kardinální znak [math]Y[/math] je specif. případem koeficientu explanační síly rozkladu, obecně je specif. případem koeficientu determinace. V literatuře je někdy korelačním poměrem nazýván koeficient [math]\eta [/math].

correlation ratio rapport de corrélation Korrelationsverhältnis, Korrelationsindex rapporto di correlazione

Literatura: viz koeficienty statistické, koeficient determinace.

-- Jan Řehák