Chyba směrodatná

chyba směrodatná – též chyba standardní – statist. charakteristika vyjadřující přesnost statistických výběrových odhadů. Je možné ji určovat jen u pravděpodobnostních výběrů, u nichž je znám model vzniku výběrového souboru a povaha chyb v datech. Ch. s. pro parametr [math]\tau[/math], který je odhadován pomocí statistiky [math]T[/math], má většinou tvar [math]s_\tau =s/\sqrt{n}[/math], kde [math]n[/math] je velikost souboru a [math]s[/math] je charakteristika výběrové variability postupu a souboru. U prostého náhodného výběru je pro odhad chyby průměru za [math]s[/math] vzata směrodatná odchylka ve výběrovém souboru. Čím větší je ch.s., tím méně přesné odhady. U většiny parametrů se v praxi předpokládá, že standardizovaný výběrový odhad má Studentovo t-rozložení s určeným počtem stupňů volnosti a pro větší počet pozorování má normální rozložení. Proto je možné konstruovat intervaly spolehlivosti jako [math]\tau = T\pm t_{\alpha,df}.s_\tau[/math], kde [math]t_{\alpha,df}[/math] je kritická hodnota dvoustranného Studentova testu s počtem stupňů volnosti [math]df[/math] a [math]\alpha = 1-\gamma[/math] pro [math]100\gamma %[/math] požadovanou spolehlivost pokrytí neznámé hodnoty. Pro [math]df\ge 60[/math] je možno nahradit [math]t_{\alpha,df}[/math] kritickou hodnotou standardního normálního rozložení [math]z_\alpha[/math]. Pro 95% spolehlivost se konstruují přibližné intervaly [math]t= T \pm 2 s_\tau [/math].

standard error erreur déterminante Standartfehler errore standard

Jan Řehák