Korelace kanonická
korelace kanonická – metoda mnohorozměrné statistické analýzy číselných dat, která poskytuje charakteristiky korelovanosti dvou (disjunktních) množin proměnných. Vychází z konstrukce kanonických proměnných, které vznikají jako lineární kombinace proměnných první, resp. druhé množiny tak, aby obě byly max. korelované a aby vysvětlily maximum vzájemné korelace mezi položkami obou množin. Obdobně lze konstruovat další dvojice kanonických proměnných, které jsou nezávislé na předchozích a každá další vysvětluje maximum dosud nevysvětlené korelace. Metoda k.k. vychází ze tří paralelních modelů: 1. symetrické korelovanosti obou bloků; 2. asymetrické korelovanosti, u níž má jeden blok roli vysvětlujícího a druhý vysvětlovaného vektoru dat; 3. latentních faktorů, které působí vzájemnou korelovanost obou bloků. Podle přijatého modelu jsou interpretovány koeficienty lineárních kombinací vytvářejících kanonické proměnné. Kanonické proměnné slouží jako syntetické, resp. latentní faktory. Korelační koeficient první dvojice kanonických proměnných se nazývá koeficient kanonické korelace a používá se jako míra těsnosti vztahu mezi oběma bloky. Metoda poskytuje informaci pro studium: a) struktury vzájemné závislosti dvou množin proměnných a podstaty vazeb mezi nimi vzhledem k přijatému modelu a směrům vlivů, b) síly vzájemné korelovanosti bloků a podmíněné variability jednoho bloku druhým, c) počtu statist. význ. nezávislých spojení mezi dvěma bloky a role těchto spojení, d) informační redundance obou množin a obsahu této redundance, e) predikčních možností, které má jeden blok pro druhý. Kanonické proměnné mohou být (po jejich určení pro statist. jednotky souboru) použity v další analýze dat. Rozšíření k.k. je možné pro současné studium více než dvou nepřekrývajících se množin proměnných, pro kategorizovaná data (obdobně jako analogie metody hlavních komponent a korespondenční analýzy) a na mnohorozměrné škálování vztahů dvou nebo více množin objektů.
canonical correlation corrélation canonique kanonische Korrelation correlazione canonica
Literatura: Levine, M. S.: Canonical Analysis and Factor Comparison. Beverly Hills 1977; Rao, C. R.: Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace. Praha 1978.