Skalogram Guttmanův
skalogram Guttmanův – (z lat. scalae = žebřík, schody, to od scandere = vystupovat; a fr. gramme, to z řec. gramma = písmeno, záznam) – model mnohorozměrné statistické analýzy dichotomických proměnných, který předpokládá uspořádání jednotek na jednorozměrné škále s postupně přidávanými vlastnostmi souboru dichotomických proměnných, které tak vyjadřují rostoucí intenzitu nějakého latentního faktoru (např. schopnost, znalost, stupeň identifikace). Vede k uspořádání položek tak, že každá následující kladná odpověď v řadě obsahuje všechny předcházející kladné odpovědi, tj. např. pro čtyři dichotomie existuje uspořádaní [math](0 0 0 0)[/math], [math](0 0 0 1)[/math], [math](0 0 1 1)[/math], [math](0 1 1 1)[/math], [math](1 1 1 1)[/math]. Může jít např. o uspořádání podle obtížnosti. L. Guttman navrhl jako míry vhodnosti modelu soustavu měr. Odchylky datového souboru od modelu jednoznačného uspořádání se měří pomocí koeficientu marginální reproducibility [math](=1-e1)[/math], kde poměr chyb na jednotlivce [math]e1[/math] = součet jedniček tam, kde očekáváme nuly, plus součet nul na místech, kde očekáváme jedničky, dělený počtem všech odpovědí (tj. počtem respondentů násobených počtem položek). Tento koeficient se poměřuje ke svému minimu, kterým je koeficient minimální reproducibility [math](=1-e2)[/math] − maximální počet možných chyb odpovědí (součet minim v marginálních četnostech / počet odpovědí). Guttmanův koeficient vhodnosti škály (koeficient adekvátnosti) odhaduje relativní úbytek chybového poměru: [math]S = (e2-e1)/e2[/math]. Různá rozšíření modelu předpokládají: 1. stupnice má pravděpodobnostní charakter: a) Proctorův model (chybové poměry pro všechny položky a pro všechny pozice škály jsou homogenní), b) model specif. chybových poměrů pro položky, c) model specifických chybových poměrů pro škálové pozice, d) Lazarsfeldův model latentních vzdáleností; 2. populace je rozdělena na dvě části, z nichž v jedné existuje čistá škála a v druhé ne. Modely s.G. jsou zpracovatelné pomocí analýzy latentních tříd, jež umožňuje identifikaci parametrů i testování platnosti modelu. Model s.G. může sloužit také ke studiu kauzálního pořadí mezi jevy.
Guttman Scalogram échelle de Guttman Skalogrammanalyse, Guttman-Skala scala di Guttman
Literatura: Clogg, C. C. – Sawyer, B. O.: A Comparison of Alternative Models for Analysis the Scalability of Response Patterns. In: Leinhardt, S. ed.: Sociological Methodology. San Francisco 1981; McCutcheon, A. L.: Latent Class Analysis. Newbury Park 1987; Lazarsfeld, P. F. – Henry, N. W.: Latent Structure Analysis. Boston 1968; Proctor, C. R.: A Probabilistic Formulation and Statistical Analysis of Guttman Scaling. Psychometrika, 35, 1971; Řehák, J. ed.: Škálování a kvantifikace. Praha 1981; Torgerson, W. S.: Theory and Methods of Scaling. New York 1962.