Výběr prostý náhodný

výběr prostý náhodný – jeden z postupů pravděpodobnostního výběru, který zajišťuje, že všechny možné soubory o předem dané výběrové velikosti [math]n[/math] mají stejnou pravděpodobnost realizace. Jednotky se vybírají vždy z celé opory výběru (seznamu jednotek souboru), a to tak, že vybraná jednotka se buď vrací do seznamu a v příštím kroku může být vybrána znovu, což je výběr s opakováním, nebo se ze seznamu vyjímá a dalšího kroku vybírání se už neúčastní, což je výběr bez opakování. Prakticky se v.p.n. provádí pomocí náhodných čísel z tabulky náhodných čísel, tzv. pseudonáhodných čísel generovaných počítačem, nebo u menších souborů tahem z osudí. Pro velké populace jsou důsledky rozdílu mezi výběrem s opakováním a výběrem bez opakování zanedbatelné (klesají s podílem [math]f=n/N[/math], kde [math]N[/math] = velikost základního souboru). Pro odhad průměrné hodnoty [math]\bar X[/math] zákl. souboru se používá průměr [math]\bar x = \Sigma x_i/n[/math], jehož směrodatná chyba je [math]s.e.(x)=(1-f)(s/\sqrt n)[/math] (pro výběr bez opakování [math]1-f[/math] = korekce na konečný soubor, [math]s[/math] = směrodatná odchylka proměnné [math]X[/math] v zákl. souboru, která se odhaduje výběrovou směrodatnou odchylkou). Důležitou vlastností odhadů průměru, procenta a úhrnu je nevychýlenost (jejich očekávaná hodnota se rovná populační hodnotě a skutečný rozdíl je roven pouze náhodnému vlivu výběrové procedury). Spolu s odhadnutelností náhodné chyby to umožňuje konstruovat intervaly spolehlivosti a používat široké statist. instrumentárium odvozené z této vlastnosti. V.p.n. nemůže být realizován u velikých souborů s nejednotnými či separovanými částmi opor. Aplikace pro velké základní soubory je perspektivní u počítačových databází a evidencí. V.p.n. je považován za zákl. typ výběrového souboru, který slouží za standard vzhledem k úplné rovnocennosti šancí pro různé kombinace prvků – proto se k němu poměřují ostatní typy výběru. Efekt výběrového plánu se definuje jako podíl variance odhadu tohoto plánu k varianci odhadu spočtené za předpokladu, že výběr vznikl jako prostý náhodný (skupinkový efekt, efekt stratifikace, efekt komplexního uspořádání). Efektivní velikost výběrového plánu (výběru) se definuje jako počet pozorování, který stačí nebo kterého je nutné dosáhnout u daného výběrového plánu, aby byla zajištěna stejná přesnost jako u v.p.n. Poměr efektivní velikosti a výběrového rozsahu se nazývá efektivita výběrového plánu.

simple random sampling choix simple aléatoire einfache Zufallauswahl campionamento casuale semplice

Literatura: viz šetření výběrová.

Jan Řehák